若A是n*n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立。（)

如果A为n阶（)，则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^TA、对称正定矩阵B、对称矩阵C、正定矩阵D

若A为对角占优阵，则它是非奇异的。（)

若n阶非奇异矩阵A的前n－1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行

设Ax=b 其中A∈Rn×n为非奇异阵 证明： （a)ATA为对称正定矩阵； （b)cond（AT

设A为n阶非零矩阵 E为n阶单位矩阵 若A3=O 则 (A)E-A不可逆 E+A不可逆. (B)E-A不可逆 E+A可逆. (C)E-A可

设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |Em-AB|=|En-BA|其中Em En 分别是m阶 n阶单位阵。设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m E n 分别是m阶 n阶单位阵