证明：如果一个实对称矩阵A的主对角元都大于零 则A至少有一个正的特征值．

如果A为n阶（)，则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^TA、对称正定矩阵B、对称矩阵C、正定矩阵D

● 已知对称矩阵 An*n（Ai,j=Aj,i）的主对角线元素全部为0，若用一维数组B 仅存储矩阵 A 的下三角区

设A B均为n阶实对称矩阵 且A正定.证明：

设A是n阶实对称矩阵 B是n阶实反对称矩阵 则下列矩阵中 必可用正交替换化为对角矩阵的为().

对下列实对称矩阵A 求正交矩阵P和对角矩阵D 使P-1AP=D:

证明:如果A是实数域上的一个实对称矩阵 且满足A2=0 则A=0.