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问题

设向量组α1 α2 … αr线性无关(r≥2) 任取r-1个数k1 k2 … kr-1 构造向量组


设向量组α1,α2,…,αr线性无关(r≥2),任取r-1个数k1,k2,…,kr-1,构造向量组β1,β2,…,βr-1,其中βii+kiαr(i=1,2,…,r-1).

  求证:向量组β1,β2,…,βr-1线性无关.

参考答案
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