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问题

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非


n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( ).

A.充分必要条件

B.充分而非必要条件

C.必要而非充分条件

D.既非充分也非必要条件

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案
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  • 设A=(aij)为n阶方阵,若任意n维非零列向量都是A的特征向量,证明:A为数量矩阵,即存在常数k,使A=kE.

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  • n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的A.充分必要条件.B.充分而非必要条件.C.必要而非

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