n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ).

设A为n阶方阵 A≠O且A≠I 其中I为单位矩阵.证明：A2=A的充分必要条件是r（A)＋r（A－

设n阶矩阵A与B相似 则()。A.A和B都相似于同一个对角矩阵DB.|λE-A|~λE-BC.|λE-A|=|λE-B|D.λE-A=λE-

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的A.充分必要条件.B.充分而非必要条件.C.必要而非

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。

证明:设A B为n阶方阵 且A为对称矩阵 BTAB也是对称矩阵。