根据数列极限的定义证明:(1)lim(n→∞) (1/2)=0;(2)lim(n→∞)(3n-1)/(2n+1)=3/2

设{αn}是有界数列，在l中定义算子T:x→y，其中 x={ξn}， y={αnξn} 证明T是紧算子的充分必要条件是{αn}→0

在数列{An}(n=....)中 a1=1959 a2=1995 且从第三项起 每项是它前两项平均的整数部分 则 lim an=()

数列{1/n}当n→∞时 极限为()

数列{n+(-1)n/n}的极限为()

证明:若{an}是等比数列 且an>0 n=1 2 ... 则{Inan}是等差数列.

用数列极限的定义证明: