计算I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz 其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线 从z轴的正向看去L为逆

求下列各组平面所成的角: (1)x+y-11=0 3x+8=0; (2)2x-3y+6z-12=0 x+2y+2z-7=0.

已知df(x y)=(x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy-y2)dy 求f(x y).

计算∫L[φ(y)cosx-πy]dx+[φ'(y)sinx-π]dy 其中L为连结点A(π 2)与B(3π 4)的线段之下方的任意路线 且该路

求旋转椭球面3x2+y2+z2=16上点(-1 -2 3)处的切平面与xOy面的夹角的余弦.

化下列方程为齐次型方程 并求出通解: (1)(2y-x-5)dx-(2x-y+4)dy=0; (2)(2x-5y+3)dx-(2x+4y-6)d

计算曲线积分 其中L为圆周(x-1)2+y2=2 L的方向为逆时针方向.