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问题

设二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N)有两根α和β 且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示an+1;(2)求证:数列{an-23}是等

设二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．

（1）试用a_n表示a_n+1；

（2）求证：数列{an-

2

3

}是等比数列；

（3）当a1=

7

6

时，求数列{a_n}的通项公式．

参考答案

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