设A与B均为n阶实对称矩阵 且B为正定矩阵 A-B为半正定矩阵 证明:∣A∣-∣B∣≥0.

设A，B均为n级正定矩阵。证明：AB的特征值均大于零。

n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是（)。 A．|A|＞0 B．各阶顺序主子式均为正数 C．负惯性指标为零 D．

设A B均为n阶实对称矩阵 且A正定.证明：

设Ax=b 其中A∈Rn×n为非奇异阵 证明： （a)ATA为对称正定矩阵； （b)cond（AT

n阶实对称矩阵A为正定矩阵 则下列不成立的是( )。 A.所有K级子式为正(K=1 2 … n)B.A的

设A是n阶实对称矩阵 B是n阶实反对称矩阵 则下列矩阵中 必可用正交替换化为对角矩阵的为().