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问题

设A为三阶矩阵 α1 α2 α3是线性无关的三维列向量 且满足 Aα1=α1+α2+α3 Aα2=2α2+α3 Aα3=2α2+3α3


设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足

   Aα1123,Aα2=2α23,Aα3=2α2+3α3

(Ⅰ)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;

(Ⅱ)求矩阵A的特征值;

(Ⅲ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.

参考答案
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