求由下列方程所确定的函数的全微分或偏导数:

潜水艇在水中下沉时 其所受阻力与下沉速度成正比 若潜艇由静止状态开始下沉 则下列哪个方程是x(t)(路程是时间的函数)所满足的微分方程 (其中K是比例系数 g为重力加速度)()?

求由方程y=1+xey确定的函数y=y(x)的导数。

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解

求下列函数的全微分:

求下列函数的全微分(设其可微):

求由方程所确定的隐函数的极值。