数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V 定义V上的变换:φ(x)=AXB 其中A B是两个n阶矩阵.证明: (1)φ是V上的

若线性规划的约束方程组为m*n阶系数矩阵，n>m，其秩为m，则基为m阶满秩子矩阵。

设A=（aij)为n阶方阵，若任意n维非零列向量都是A的特征向量，证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE.

设A为n阶矩阵 k为正整数 且Ak=0 证明A的特征值均为0.

一个n阶对称矩阵A采用一维数组S以行为主序存放其下三角各元素 设元素 A[i][j]存放在S[k]中 且S[1

若n阶矩阵A B有共同的特征值 且各有n个线性无关的特征向量 则()

设A是任一n(n≥3)阶方阵 A*是其伴随矩阵 又k为常数 且k≠0 ±1 则必有(kA)*等于A.kA*.B.kn-1A*.C.kn