设A为n阶矩阵 k为正整数 且Ak=0 证明A的特征值均为0.

设A=（aij)为n阶方阵，若任意n维非零列向量都是A的特征向量，证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE.

设A为n阶方阵 A*为A的伴随矩阵 证明: n r(A)=n r(A*)= 1 r(A)=n-1 0 r(A)

设A B为n阶矩阵 且A为对称矩阵 证明BTAB也是对称矩阵.

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明: (1)若|A|=0 则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.

设n为正整数。则下面程序段的时间复杂度为()。 i=1;k=0; while(i

证明:设A B为n阶方阵 且A为对称矩阵 BTAB也是对称矩阵。