设A B为n阶矩阵 且A为对称矩阵 证明BTAB也是对称矩阵.

设A为n阶矩阵 k为正整数 且Ak=0 证明A的特征值均为0.

设A B为n阶对称矩阵且B可逆 则下列矩阵中为对称矩阵的是( ) A.AB-1-B-1A B.AB-1+B-1A C.B-1AB D.(AB)2

设A为n阶对称矩阵 B为n阶反对称矩阵 则AB-BA是对称矩阵。()

设A与B均为n阶实对称矩阵 且B为正定矩阵 A-B为半正定矩阵 证明:∣A∣-∣B∣≥0.

证明:设A B为n阶方阵 且A为对称矩阵 BTAB也是对称矩阵。

设A B都是n阶对称矩阵 证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.