设A B都是n阶对称矩阵 证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

设A是n阶实对称矩阵 B是n阶实反对称矩阵 则下列矩阵中 必可用正交替换化为对角矩阵的为().

设A B为n阶矩阵 且A为对称矩阵 证明BTAB也是对称矩阵.

设A B为n阶对称矩阵且B可逆 则下列矩阵中为对称矩阵的是( ) A.AB-1-B-1A B.AB-1+B-1A C.B-1AB D.(AB)2

设A为n阶对称矩阵 B为n阶反对称矩阵 则AB-BA是对称矩阵。()

证明:设A B为n阶方阵 且A为对称矩阵 BTAB也是对称矩阵。

设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |Em-AB|=|En-BA|其中Em En 分别是m阶 n阶单位阵。设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m E n 分别是m阶 n阶单位阵