设A为n阶方阵 A*为A的伴随矩阵 证明: n r(A)=n r(A*)= 1 r(A)=n-1 0 r(A)

设A=（aij)为n阶方阵，若任意n维非零列向量都是A的特征向量，证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE.

设A为n(n≥2)阶方阵 A*是A的伴随矩阵 则下列等式或命题中 正确的是 ( )。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明: (1)若|A|=0 则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.

证明:设A B为n阶方阵 且A为对称矩阵 BTAB也是对称矩阵。

设A B均为n阶方阵 且|A|=2 |B|=-3 则|2A*B-1|=______(A*为A的伴随矩阵).

设A为n阶矩阵(n≥2) A*为A的伴随矩阵 证明: