证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数． （1)f（z)恒取实值； （2)在D内解

证明函数f（z)=u（x y)＋iv（x y)在z0=x0＋iy0处连续的充要条件是：u（x y)

证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析 并满足下列条件之一 那么f(z)是常数. (1)f(z)恒取实值; (2)在D内解

如果u(x y)是区域D内的调和函数 C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周|z-z0|=r 它的内部全部含于D 试证: (1

设z=xy+xF(u) 而 F(u)为可导函数 证明.

设φ(u v)具有连续偏导数 证明由方程φ(cx-az cy-bz)=0所确定的函数 z=f(x y)满足方程

设f(z)在区域D内解析.C为D内的任意一条正向简单闭曲线 证明:对在D内但不在C上的任意点z0 等式 成立