任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。（)

假设A是n阶方阵，其秩r＜n．那么在A的n个行向量中A．必有r个行向量线性无关．B．任意r一个行向量都线性

设A=（aij)为n阶方阵，若任意n维非零列向量都是A的特征向量，证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE.

设A是n阶实对称矩阵 则存在有限个Givens矩阵（或Householder矩阵)的乘积Q 使得Q

设A是n阶实对称矩阵 B是n阶实反对称矩阵 则下列矩阵中 必可用正交替换化为对角矩阵的为().

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r 向量η1 … ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解.试证它的任一解可表

若n阶矩阵A B有共同的特征值 且各有n个线性无关的特征向量 则()