设f（x)，g（x)都是E上可测函数，g（x)∈L，且在E上几乎处处成立f（x)≤g（x)。问f（x)是否可积？

设连续函数列{fn（x))在[α，b]上一致收敛于f（x)，而g（x)在（－∞，＋∞)上连续。证明：{g（fn（x)) }在[α，b]上

设E×[0，1]上f（x，y)满足：f（x，y)是x∈E上的可测函数，且f（x，y)是y∈[0，1]上的连续函数，试证明： （i)f（x，y)是E×[0

设f（x)是－∞＜x＜∞上的连续函数。g（x)是a≤x≤b上的可测函数 则f（g（x))是可测函数

设函数f（x) g（x)在[a b]上连续 且在[a b]区间积分∫f（x)dx=∫g（x)dx

设函数f(x)和g(x)和[a b]上存在二阶导数 并且g"(x)≠0 f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0 试证 (1)在开区间(a b)

设函数f(x) g(x)是大于零的可导函数 且f(x)g(x)-f(x)g(x)