设f（x)是－∞＜x＜∞上的连续函数。g（x)是a≤x≤b上的可测函数 则f（g（x))是可测函数

设X，Y，Z均为距离空间，f是X到Y中的映射，g是Y到Z中的映射，证明： （1)若f，g连续，则复合映射连续； （2)若f，g是

设E×[0，1]上f（x，y)满足：f（x，y)是x∈E上的可测函数，且f（x，y)是y∈[0，1]上的连续函数，试证明： （i)f（x，y)是E×[0

设函数f(x)与g(x)在点x0连续 证明函数 φ(x)=max{f(x) g(x)} ψ(x)=min{f(x) g(x)} 在点x0也连续.

设函数f(x) g(x)是大于零的可导函数 且f(x)g(x)-f(x)g(x)

设f(x) g(x)在[0 1]上的导数连续 且f(0)=0 f(x)≥0 g(x)≥0.证明:对任何a∈[0 1] 有 ∫0ag(x)f(

设f(x)是连续函数 则对任意开集G f(G)是开集()。()