设二阶矩过程{X（t)，t∈[a，b]}的自相关函数RX（s,t)在[a，b]×[a，b]上连续，若f（t)是[a，b]上的连续函数，试证：

设随机过程 X（t)=acos（Ωt＋Θ)，－∞＜t＜＋∞， 其中a是常数，随机变量Θ～U（0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f（x)，设f（x)

设X（t)=At＋B，－∞＜t＜＋∞，式中A，B是相互独立，且都服从正态分布N（0，σ2)的随机变量，试证明X（t)是一正态过程，并求

X（t)为一随机过程，a为常数，试以X（t)的自相关函数表出随机过程 y（t)=X（t+a)一X（t) 的自相关

给定一随机过程{X（t)，t∈T}和常数a，试以X（t)的自相关函数表出随机过程Y（t)=X（t＋a)－X（t)，t∈T的自相关函数．

设二阶矩过程{X（t) t∈（－∞ ＋∞)}的均值函数为mX（t)=α＋βt 自协方差函数RX（t

给定一随机过程{X(t) t∈T}和常数a 试以X(t)的自相关函数表出随机过程Y(t)=X(t+a)-X(t) t∈T的自相关函数.