设函数列fn（x)在E上测度收敛于f（x) 且几乎处处有 fn（x)≤fn＋1（x) n∈N

设f（x)，g（x)都是E上可测函数，g（x)∈L，且在E上几乎处处成立f（x)≤g（x)。问f（x)是否可积？

设连续函数列{fn（x))在[α，b]上一致收敛于f（x)，而g（x)在（－∞，＋∞)上连续。证明：{g（fn（x)) }在[α，b]上

设E×[0，1]上f（x，y)满足：f（x，y)是x∈E上的可测函数，且f（x，y)是y∈[0，1]上的连续函数，试证明： （i)f（x，y)是E×[0

下列命题中 哪个是正确的？A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)B.若f(x)有任意阶导

试证明: 设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列.若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞) 则fn(x)在F上一致收敛于零.

试证明: 设f:X→X 且令f1(x)=f(x) f2(x)=f[f(x)] … fn(x)=f[fn-1(x)] ….若存在n0 使得fn0(x)=x 则f是一一映