如果f(z)在|z|≤a上解析 在|z|=a上 有|f(z)|>m 且|f(0)|<m 其中a及m为正数。证明:f(z)在|z|<a内至少有一个零。

已知f（z)=讨论函数f（z)=zRe z的可导性和解析性．

证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数． （1)f（z)恒取实值； （2)在D内解

函数f（z)在0＜|z|＜1内解析 且沿任何圆周C：|z|=r 0＜r＜1的积分等于零 问f（z)

若函数 f（z) 在点 z0不解析 则称 z0为函数 f（z) 的（)点.

证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析 并满足下列条件之一 那么f(z)是常数. (1)f(z)恒取实值; (2)在D内解

设f(z)在区域D内解析.C为D内的任意一条正向简单闭曲线 证明:对在D内但不在C上的任意点z0 等式 成立