如果C为正向圆周|z|=3 求积分的值.设f(z)为:

函数f（z)在0＜|z|＜1内解析 且沿任何圆周C：|z|=r 0＜r＜1的积分等于零 问f（z)

试计算积分 ∫C（｜z｜—ezsin z)dz 之值 其中C为圆周｜z｜=a＞0．

如果u(x y)是区域D内的调和函数 C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周|z-z0|=r 它的内部全部含于D 试证: (1

设z=z(x y)由方程F(x+y y+z)=1所确定 其中F具有连续二阶偏导数 求

设f(z)在区域D内解析.C为D内的任意一条正向简单闭曲线 证明:对在D内但不在C上的任意点z0 等式 成立

设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线 它的内部全含于D.如果.f(z)=g(z)在C上所有的点处