设有c[0，1]上的算子序列{L)，其中（兀x)（f)=x（fH÷)，则{L}按强算子拓扑收敛于某一有界线性算子，但不按一致算子

设{αn}是有界数列，在l中定义算子T:x→y，其中 x={ξn}， y={αnξn} 证明T是紧算子的充分必要条件是{αn}→0

一粒子被限制在坐标为0≤x≤l的一维无限深势阱中运动．描写粒子状态的波函数为Ψ（x)=cx（1－x)，其中c为待定常量．

在l上定义算子T如下：y=Tx 其中 x={ξn} y={ηn}；η1=0 ηk=－ξk－1（k≥

试求下列定义于lp上的有界线性算子的伴随算子： （1)T{x1 x2 …)={0 x1 x2 …}

试求下列定义于L2[0 1]上的算子之伴随算子： （1)（Tx)（t)=∫0ts（x)ds； （2

设有方程组Ax=b 其中A为对称正定阵 迭代公式 xk＋1=x（k)＋ω（b－Ax（k))（k=0