设方阵A满足A2一A一2E=O 证明A及A+2E都可逆 并求它们的逆矩阵

设方阵A满足A2＋A 证明E－2A可逆 并求（E－2A)－1.

设A为n阶方阵 A≠O且A≠I 其中I为单位矩阵.证明：A2=A的充分必要条件是r（A)＋r（A－

设A为n阶可逆方阵 则( )不成立。A.AT可逆B.A2可逆C.一2A可逆D.A+E

设A B均为n阶方阵 证明下列命题等价: (1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2 (3)(A-B)(A-B)=A2-B2

设三阶方阵A有一个特征值为3 则A2-7A+2E必有特征值()。

设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明:A与E-A都可逆 并求它们的逆.