设向量组α1 α2 … αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系 向量β不是方程Ax=0的解 即Aβ≠0.试证明:向量β β+α1

设向量组α₁，α₂，…，α_t是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．