设方阵A满足A2-A-2E=0 证明:A及A+2E都可逆 并求A-1及(A+2E)-1。

设A，B为n阶方阵，满足等式AB=0，则必有（)。A、A=0或B=0B、A＋B=0C、|A|=0或|B|=0D、|A|＋|B|=0

设A=（aij)为n阶方阵，若任意n维非零列向量都是A的特征向量，证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE.

设方阵A满足A2＋A 证明E－2A可逆 并求（E－2A)－1.

设方阵A满足A2一A一2E=O 证明A及A+2E都可逆 并求它们的逆矩阵

设A为n阶方阵 A*为A的伴随矩阵 证明: n r(A)=n r(A*)= 1 r(A)=n-1 0 r(A)

用幂法计算矩阵设方阵A的特征值均为实数 且满足λ1>λ2≥λ3…≥λn证明取平移量p=(λ2+λn)时 幂法收敛速